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正方体展开图顺口溜 正方体找对面口诀

90 2023-08-08 10:39 行为学   手机版

内容摘要:【正方体展开图】热度:599

一、正方体展开图顺口溜

1、中间四个成一行,两边各一无规矩。

2、二三紧连错一个,三一相连一随意。

3、两两相连各错一。

4、三个两排一对齐。

5、一条线上不过四。

二、正方体展开图规律是什么?

正方体展开图规律是:在通过正方体展开图形找相对面时,首先在同层中隔一面寻找,再在异层中隔两面寻找,剩下的两面自然相对。

当从立方体的某顶点出发,最多只能观察到三个面,这三个面中必包括三组相对面中的各一个,且两个相对的面不能被同时看到。
平面展开图形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连。

立方体的平面展开图中一个公共顶点处最多只能出现三个正方形,与一个正方形相邻的正方形最多只能有四个。

立方体中原来处于相对位置上的两个面,展开后的正方形无公共顶点和公共边;反之,有公共顶点或公共边的两个正方形折叠成立方体后,必成为相邻面,不可能成为相对面。

三、正方体找对面口诀是什么?

正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁。十四条边布周围,十一类图记分明。四方成线两相卫,六种图形巧组合;跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

1、正方体找对面方法

找正方体展开图“相对面”办法:先找同层隔一面,再找异层隔两面回,剩下两面必相对。

(通过正方体展开图找相对面时,首先在同一层四个或三个连续相连的正方形中隔一面寻找,再在异层中隔两面寻找,剩下的两面自然相对。)

正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:

正方形展开图4种类型
类型 中间行 上行 下行 基本图形数量
141型 4个 1个 1个 6种
231型 3个 0个 0个 3种
222型 2个 0个 0个 1种
33型 0个 1个 1个 1种

(1)141型:中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。

(2)231型:中间一行3个作侧面,共3种基本图形。

(3)222型:中间两个面,只有1种基本图形。

(4)33型:中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。

2、正六面体具有如下特征

(1)正六面体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。

(2)正六面体有12条棱,每条棱长度相等。

(3)正六面体有6个面,每个面面积相等,形状完全相同。

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